En la temporada 2003-2004 repite título y también gana la Copa de la UEFA, equipacion de españa logrando así un doblete histórico y situando al Valencia como mejor equipo del mundo del año 2004 según la IFFHS. El equipo Kelme ve en Parra un ciclista lo suficientemente completo como para ganar una vuelta grande y en 1988 lo ficha como su jefe de camiseta de españa filas.