Desde finales del siglo XX y principios del XXI surgió una gran rivalidad contra el Deportivo de la Coruña, conocido por aquel entonces como «Súper Dépor», con quien estuvo en la pelea por algunos títulos. Estas rivalidades deportivas se caracterizan en la disputa y competencia por los títulos en juego. Santiago Bernabéu en el partido de ida de los cuartos de final de la Copa del Rey frente al Real Madrid, finalizando el encuentro con una victoria para el club blanco por tres a uno.